How To Do Flytting Gjennomsnitt I Matte

Flytte gjennomsnitt Hvis denne informasjonen er tegnet på en graf, ser det slik ut: Dette viser at det er stor variasjon i antall besøkende, avhengig av sesong. Det er langt mindre i høst og vinter enn vår og sommer. Men hvis vi ønsket å se en trend i antall besøkende, kunne vi beregne et 4-punkts glidende gjennomsnitt. Vi gjør dette ved å finne gjennomsnittlig antall besøkende i fire kvartaler i 2005: Da finner vi gjennomsnittlig antall besøkende i de tre siste kvartaler i 2005 og første kvartal 2006: Så de siste to kvartaler i 2005 og de to første kvartaler av 2006: Merk at det siste gjennomsnittet vi finner er de siste to kvartaler i 2006 og de to første kvartalene av 2007. Vi skisserer de bevegelige gjennomsnittene på en graf, og sørger for at hvert gjennomsnitt er plottet i midten av de fire kvartaler det dekker: Vi kan nå se at det er en veldig liten nedadgående trend i besøkende. Denne delen ser på gjennomsnitt. Det er tre hovedtyper av gjennomsnitt: gjennomsnittlig - Den gjennomsnittlige er hva folk flest mener når de sier gjennomsnittlig. Den er funnet ved å legge opp alle tallene du må finne gjennomsnittet av, og dividere med antall tall. Så gjennomsnittet av 3, 5, 7, 3 og 5 er 235 4,6. modus - Modus er tallet i et sett med tall som forekommer mest. Så den modale verdien på 5, 6, 3, 4, 5, 2, 5 og 3 er 5, fordi det er mer 5s enn noe annet nummer. Median - Medianen til en gruppe tall er tallet i midten, når tallene er i størrelsesorden. For eksempel, hvis settet med tall er 4, 1, 6, 2, 6, 7, 8, er medianen 6 Denne videoen viser deg hvordan du beregner middel, median og modus Når du får data som er gruppert, du kan ikke finne ut det gjennomsnittlige fordi du ikke vet hva verdiene er nøyaktig (du vet bare at de er mellom bestemte verdier). Vi beregner imidlertid et estimat av gjennomsnittet med formelen: fx f. hvor f er frekvensen og x er midtpunktet til gruppen (betyr summen av). Utarbeide et estimat for gjennomsnittlig høyde når høyden på 23 personer er gitt i de to første kolonnene i denne tabellen: I dette eksemplet grupperes dataene. Du kunne ikke finne den gjennomsnittlige vanlige måten (ved å legge opp tallene og dividere med antall tall) fordi du ikke vet hva verdiene er. Du vet at tre personer har høyder mellom 121 og 130 cm, for eksempel, men du vet ikke hva høydene er akkurat. Så vi estimerer gjennomsnittet, ved hjelp av fx f. En god måte å sette på svaret ditt er å legge to kolonner til bordet, som jeg har. Midtpunkt betyr midtpunktet for hver av gruppene. Så den første oppføringen er midten av gruppen 101-120 110.5. Nå, fx (legg opp alle verdiene i siste kolonne) 3316.5 f 23 Så et estimat av gjennomsnittet er 3316.523 144cm (3s. f.) Denne korte videoen viser deg hvordan du finner middel, modus og median fra en frekvens tabell for både diskrete og grupperte data. Et glidende gjennomsnitt brukes til å sammenligne et sett med figurer over tid. For eksempel, anta at du har målt et barns vekt over en åtteårsperiode og har følgende tall (i kg): 32, 33, 35, 38, 43, 53, 63, 65. informasjon. Vi kan imidlertid ta gjennomsnittet av hver 3-årig periode. Dette er de treårige glidende gjennomsnittene. Den første er: (32 33 35) 3 33.3 Den andre er: (33 35 38) 3 35.3 Den tredje er: (35 38 43) 3 38,7, og så videre (det er 3 flere). For å beregne 4 års glidende gjennomsnitt, gjør du 4 år av gangen i stedet, og så videre. Modusen er tallet i et sett med tall som forekommer mest. Så den modale verdien på 5, 6, 3, 4, 5, 2, 5 og 3 er 5, fordi det er mer 5s enn noe annet nummer. Utvalget er det største antallet i et sett minus det minste nummeret. Så rekkevidden 5, 7, 9 og 14 er (14 - 5) 9. Området gir deg en ide om hvordan spredning av dataene er. Medianverdien Medianen til en gruppe tall er tallet i midten, når tallene er i størrelsesorden. For eksempel, hvis settet med tall er 4, 1, 6, 2, 6, 7, 8, er medianen 6: 1, 2, 4, 6. 6, 7, 8 (6 er middelverdien når tallene er i rekkefølge) Hvis du har n tall i en gruppe, er medianen verdien (n 1) 2 th. For eksempel er det 7 tall i eksemplet ovenfor, så erstatt n for 7 og medianen er den (7 1) 2. verdien 4. verdi. Den fjerde verdien er 6. Hva er flytteverdier Del 1 Med OS i 2012 kommer til slutt, er det tid for å begynne å tenke på 2016. Så i dag vil det være å tenke på at du får en løperopplæring for 1500 meter rase på neste olympiske spill. På slutten av hver dag kjører du en øvelse på 1500 meter og registrerer din tid. Siden vi har den luksusen til å gjøre denne historien så fantastisk som vi vil, vil Letrsquos ikke bare anta din treningsopplæring for OL (som ville være imponerende nok), forutsatt at Letrsquos at du er en av de tidlige favorittene å vinne. Hvilket betyr at du trenger å få tiden ned til rundt 3:30 (noe som betyr 3 minutter og 30 sekunder) hellipwhich er virkelig, veldig fort. Det store spørsmålet for i dag er: Whatrsquos den beste måten å spore fremgangen din med. Med andre ord, hvordan vet du hvis din sjanse blir bedre nok Skal du bare se på de daglige endringene i din tid Eller er det en bedre måte I sannhet er det ikke helt riktig eller feil svar på heremdashbut, men det er bedre og verre svar. Og et bedre svar i denne situasjonen er å bruke noe som kalles et glidende gjennomsnitt for å spore fremdriften din. Hvorfor Det er akkurat det som kommer til å snakke om i dag. Runnerrsquos Notebook: Uke 1 Kom tilbake til jakten på 1500 meter olympisk herlighet, letrsquos starter med å se på øvelsestidene yoursquove registrert den siste uken. På mandag løp du 1500 meter i 3:45, på tirsdag forbedret du til 3:38, på onsdag var du litt av og kom inn klokka 3:50, torsdag var bedre klokka 3:41, og fredag ​​var enda bedre på 3 : 36. Som du kan se, dine tider hoppet over alt. Så hvordan kan du kjempe gjennom dette rotet og finne ut hvor mye du virkelig har forbedret deg hvis du forbedret i det hele tatt, for det sånn Vel, siden du gikk fra kl. 3:45 mandag til 3:36 på fredag, kan vi bare si at du har forbedret med 9 sekunders skikkelig Eller er det for optimistisk Gjennomgang: Gjennomsnittlig og Gjennomsnittlig For å svare på disse spørsmålene må vi først finne ut hva et glidende gjennomsnitt er. Og for å forstå hva et bevegelige gjennomsnitt er, må vi forstå hva ordet ldquoaveragerdquo betyr. Som wersquove snakket om før, kan ordet ldquoaveragerdquo faktisk bety mange ting, men det refererer vanligvis til whatrsquos kjent som gjennomsnittet. Som du sikkert vet, for å finne gjennomsnittet av en gruppe tall, legger vi bare opp dem og deler dem etter størrelsen på gruppen. Så, for å finne din gjennomsnittlige 1500 meter tid over de 5 øvelsene fra den siste uken, må du bare legge opp tidene og dele med 5 for å få et gjennomsnitt på 3:42. Runnerrsquos Notebook: Uke 2 Men hva synes gjennomsnittlig verdi wersquove virkelig å gjøre For å gjøre ting litt klarere, la Letrsquos sette en annen ukersquos verdt å øve løpstider i din runnerrsquos notisbok. Letrsquos antar at den følgende uken inkluderer tider på 3:44, deretter ned til 3:38, opp til 3:45, ned til 3:34, og til slutt slutt på fredag ​​med en tid på 3:39. Som vi gjorde med de første weekrsquos-tider, kan vi finne den gjennomsnittlige tiden av øvelsen din går over den andre uken ved å legge dem opp og dividere med 5. Resultatet er et gjennomsnitt på 3:40. Nå, tilbake til spørsmålet: Hva betyr disse verdiene virkelig? Vel, å finne middelverdien for en gitt uke er egentlig bare en måte å jevnlig ldquosmooth outrdquo de ganger over hele uken. Og når vi sammenligner utjevningstider for disse to ukene, lærer vi at du har forbedret seg fra et gjennomsnitt på 3:42 sekunder i den første uken til et gjennomsnitt på 3:40 sekunder i den andre uken. Så disse gjennomsnittsverdiene betyr at yoursquove forbedret 2 sekunder på averagehellipnot dårlig Hvorfor bry deg med gjennomsnitt, men du lurer kanskje på: Hvorfor har vi problemer med å finne gjennomsnitt på alle Isnrsquot dette mye mer arbeid enn vi trenger å gjøre Hvis vi prøver å dømme fremgang, canrsquot vi ser bare på de daglige endringene i 1500 meter-tiden. Dessverre, egentlig, er det ikke veldig lett. Fordi, som det er sett på, som mange andre ting i verdenskriget. aksjepriser. og vekten din for å nevne noen få minutter, dine 1500 meter praksis ganger varierer mye fra dag til dag. Og disse svingningene gjør det ekstremt vanskelig å skille mellom meningsfulle endringer på grunn av faktiske fremskritt fra meningsløs her-i dag-borte-morgendagens støy. Svingninger kan gjøre det ekstremt vanskelig å skille mellom meningsfylte endringer fra meningsløs støy. Noen ganger vil denne støyen senke tiden din (kanskje du spiste noe som didnrsquot akkurat enig med deg den morgenen) og noen ganger vil det øke hastigheten (kanskje du hadde en spesielt gunstig vind på ryggen på homestretch). Men det viktige poenget er at disse opp-og-ned-svingningene stort sett går bort når du glatter ut tiden ved å finne en gjennomsnittsverdi. Hva er en flytende gjennomsnittlig evne til å spore uke til uke forbedringer ved å finne ukentlige gjennomsnittlige verdier som wersquove gjort så langt, er flott, men hva hvis du virkelig vil holde øye med de daglige endringene, er det en måte å gjøre det og fortsatt bli kvitt de støyende fluktuasjonene Med andre ord, er det en måte å rydde opp dataene slik at du kan se skogen fra trærne. Som du kanskje har gjettet, så er det akkurat hva et flytende gjennomsnitt gjør. Det er mange typer bevegelige gjennomsnitt, men i dag vil du fokusere på whatrsquos kalt et enkelt glidende gjennomsnitt. Letrsquos sier at du vil holde oversikt over løpetidene dine ved hjelp av et 3-dagers glidende gjennomsnitt. For å finne gjennomsnittlig tid for en dag, må du bare legge til den daglige klokka til tidspunktene fra de foregående 2 dagene og deles med 3. (For å bruke et 4-dagers glidende gjennomsnitt i stedet, legg bare til hver dagers klokkeslett til tidspunktene fra forrige 3 dager og divider med 4 osv.) Hvis du gjør dette i løpet av to uker i runnerrsquos notisbok, finner du en 3-dagers glidende gjennomsnittlig tid på 3: 44.33 for første onsdag (som, hvis du tenker på det, er den første dagen kan du beregne et 3-dagers glidende gjennomsnitt for), deretter ned til 3: 43,00, ned igjen til 3: 42.33, 3: 40.33 og 3: 39.33, deretter opptil 3: 42.33, ned til 3: 39.00 , og til slutt slutt på 3: 39.33 på den andre fredagen. Som du ser, er det fortsatt daglige fluktuasjoner, men de er mye mindre fremtredende enn de var før, fordi 3-dagers vinduet glatter dem ut for å avsløre den generelle trendmdasha-trenden som viser at du har det bra på vei til 2016 Olympisk herlighet okay, det er alt det matte vi har tid til i dag. Men det er ikke alt vi må si om å flytte gjennomsnitt. For eksempel hvordan vet du hvor stort vinduet ditt gjennomsnitt skal spore Hva skjer hvis du endrer størrelsen på vinduet Hva er noen av de andre typer bevegelige gjennomsnitt og hva er noen av deres andre virkelige applikasjoner? Hold tunedhellipwersquoll svar på alt disse spørsmålene og mer i en kommende episode. Også, som flaks ville ha det, kan du finne et annet eksempel på hvor nyttige glidende gjennomsnitt er i denne Weekrsquos Nutrition Diva-episoden om den beste måten å holde oversikt over vekten din. Husk å sjekke det ut Husk å bli en fan av Math Dude på Facebook hvor yoursquoll finner masse god matte lagt ut i løpet av uken. Hvis du kjenner på Twitter. vennligst følg meg der også. Endelig, send dine matte spørsmål på vei via Facebook. Twitter. eller e-post på matematikk og tredimensjoner. Gjennomsnittlig gjennomsnitt: Hva er de Blant de mest populære tekniske indikatorene, er glidende gjennomsnitt brukt til å måle retningen for den nåværende trenden. Hver type bevegelige gjennomsnitt (vanligvis skrevet i denne opplæringen som MA) er et matematisk resultat som beregnes ved å beregne et antall tidligere datapunkter. Når det er bestemt, blir det resulterende gjennomsnittet plottet på et diagram for å tillate handelsmenn å se på glatt data, i stedet for å fokusere på de daglige prisfluktuasjonene som er iboende i alle finansmarkeder. Den enkleste formen for et bevegelige gjennomsnitt, riktig kjent som et enkelt glidende gjennomsnitt (SMA), beregnes ved å ta det aritmetiske gjennomsnittet av et gitt sett av verdier. For eksempel, for å beregne et grunnleggende 10-dagers glidende gjennomsnitt vil du legge til sluttkursene fra de siste 10 dagene, og deretter dele resultatet med 10. I figur 1 er summen av prisene for de siste 10 dagene (110) dividert med antall dager (10) for å komme fram til 10-dagers gjennomsnittet. Hvis en forhandler ønsker å se et 50-dagers gjennomsnitt i stedet, vil samme type beregning bli gjort, men det vil inkludere prisene i løpet av de siste 50 dagene. Det resulterende gjennomsnittet under (11) tar hensyn til de siste 10 datapunktene for å gi handelsmenn en ide om hvordan en eiendel er priset i forhold til de siste 10 dagene. Kanskje du lurer på hvorfor tekniske handelsfolk kaller dette verktøyet et bevegelige gjennomsnitt og ikke bare en vanlig gjennomsnitt. Svaret er at når nye verdier blir tilgjengelige, må de eldste datapunktene slippes fra settet og nye datapunkter må komme inn for å erstatte dem. Dermed går datasettet kontinuerlig til å regne for nye data etter hvert som det blir tilgjengelig. Denne beregningsmetoden sikrer at bare den nåværende informasjonen blir regnskapsført. I figur 2 flyttes den røde boksen (som representerer de siste 10 datapunktene) til høyre, og den siste verdien av 15 blir tapt fra beregningen når den nye verdien av 5 er lagt til settet. Fordi den relativt små verdien av 5 erstatter den høye verdien på 15, ville du forvente å se gjennomsnittet av datasettets reduksjon, som det gjør, i dette tilfellet fra 11 til 10. Hva ser Moving Averages Like Når verdiene til MA har blitt beregnet, de er plottet på et diagram og deretter koblet til for å skape en bevegelig gjennomsnittslinje. Disse svingete linjene er vanlige på diagrammer av tekniske handelsfolk, men hvordan de brukes kan variere drastisk (mer om dette senere). Som du kan se i figur 3, er det mulig å legge til mer enn ett glidende gjennomsnitt i et diagram ved å justere antall tidsperioder som brukes i beregningen. Disse svingete linjene kan virke distraherende eller forvirrende i begynnelsen, men du vil bli vant til dem når tiden går videre. Den røde linjen er bare gjennomsnittsprisen de siste 50 dagene, mens den blå linjen er gjennomsnittsprisen de siste 100 dagene. Nå som du forstår hva et glidende gjennomsnitt er, og hvordan det ser ut, kan du godt presentere en annen type glidende gjennomsnitt og undersøke hvordan det er forskjellig fra det tidligere nevnte enkle glidende gjennomsnittet. Det enkle glidende gjennomsnittet er ekstremt populært blant handelsfolk, men som alle tekniske indikatorer har det kritikere. Mange individer hevder at bruken av SMA er begrenset fordi hvert punkt i dataserien vektes det samme, uavhengig av hvor det forekommer i sekvensen. Kritikere hevder at de nyeste dataene er mer signifikante enn de eldre dataene, og bør ha større innflytelse på sluttresultatet. Som svar på denne kritikken begynte handelsmenn å gi mer vekt på nyere data, som siden har ført til oppfinnelsen av ulike typer nye gjennomsnitt, hvorav den mest populære er det eksponentielle glidende gjennomsnittet (EMA). (For videre lesing, se Grunnleggende om vektede bevegelige gjennomsnitt og hva som er forskjellen mellom en SMA og en EMA) Eksponentiell flytende gjennomsnitt Det eksponentielle glidende gjennomsnittet er en type bevegelige gjennomsnitt som gir mer vekt til de siste prisene i et forsøk på å gjøre det mer responsivt til ny informasjon. Å lære den noe kompliserte ligningen for å beregne en EMA kan være unødvendig for mange forhandlere, siden nesten alle kartleggingspakker gjør beregningene for deg. Men for deg matematiske geeks der ute, her er EMA-ligningen: Når du bruker formelen til å beregne det første punktet til EMA, kan det hende du merker at det ikke er noen verdi tilgjengelig for bruk som den forrige EMA. Dette lille problemet kan løses ved å starte beregningen med et enkelt glidende gjennomsnitt og fortsette videre med den ovennevnte formelen derfra. Vi har gitt deg et eksempelkart som inneholder virkelige eksempler på hvordan du kan beregne både et enkelt glidende gjennomsnitt og et eksponentielt glidende gjennomsnitt. Forskjellen mellom EMA og SMA Nå som du har en bedre forståelse av hvordan SMA og EMA beregnes, kan vi se på hvordan disse gjennomsnittene er forskjellige. Ved å se på beregningen av EMA, vil du legge merke til at det legges større vekt på de siste datapunktene, noe som gjør det til en type vektet gjennomsnitt. I figur 5 er antall tidsperioder som brukes i hvert gjennomsnitt identisk (15), men EMA reagerer raskere på de endrede prisene. Legg merke til hvordan EMA har en høyere verdi når prisen stiger, og faller raskere enn SMA når prisen senker. Denne responsen er den viktigste grunnen til at mange handelsmenn foretrekker å bruke EMA over SMA. Hva betyr de forskjellige dagene Gjennomsnittlig flytteverdi er en helt tilpassbar indikator, noe som betyr at brukeren fritt kan velge hvilken tidsramme de vil ha når man lager gjennomsnittet. De vanligste tidsperioder som brukes i bevegelige gjennomsnitt er 15, 20, 30, 50, 100 og 200 dager. Jo kortere tidsrammen som brukes til å skape gjennomsnittet, jo mer følsomt blir det for prisendringer. Jo lengre tidsrom, jo ​​mindre følsomt, eller mer utjevnet, vil gjennomsnittet være. Det er ingen riktig tidsramme som skal brukes når du oppretter dine bevegelige gjennomsnitt. Den beste måten å finne ut hvilken som passer best for deg, er å eksperimentere med en rekke forskjellige tidsperioder til du finner en som passer til din strategi.